XIX Турнир городов
1.1. Уравнения и неравенства. Задачи на движение. Свойства средних.
1.2. Многочлены. Диофантовы уравнения. Бесконечность.
1.3. Подмена объекта. Геометрические преобразования: поворот.
1.4. Редукция. Узкие места. Оценка. Клетчатые задачи.
2.1. Редукция. Узкие места. Оценка. Клетчатые задачи.
2.2. Вписанные и вневписанные окружности. Неравенства в геометрии.
2.3. Диофантовы уравнения. Бесконечность. Многочлены.
2.4. Ослабление условий. Чередование. Клетчатые задачи.
3.1. Соответствие. Последовательности. Подмена объекта.
3.2. Подобие и теорема Фалеса. Ослабление условий. Геометрические преобразования: гомотетия. Биссектрисы.
3.3. Алгоритм. Чередование. Клетчатые задачи.
3.5. Узкие места. Принцип крайнего. Графы. Причесывание. Связность. Перебор. Клетчатые задачи.
3.6. Узкие места. Оценка. Конструкции. Клетчатые задачи.
4.2. Ослабление условий. Геометрические преобразования. Геометрическая комбинаторика. Перебор. Узкие места.
4.3. Двумя способами. Рациональные и иррациональные числа. Многочлены. Разбиение.
4.4. Геометрическая комбинаторика. Постепенное конструирование. Соответствие. Ослабление условий.
4.5. Принцип крайнего. Оценка. Соответствие: кодировка.
4.6. Узкие места. Оценка. Конструкции. Клетчатые задачи.
5.2. Чередование. Четность. Раскраска. Клетчатые задачи.
5.3. Подобие. Подмена объекта.
5.4. Соответствие. Разложение на множители.
5.5. Геометрическая комбинаторика.
6.1. Узкие места. Геометрическая комбинаторика. Симметрия.
6.2. Соответствие. Разложение на множители.
6.3. Принцип крайнего. Оценка. Клетчатые задачи.
6.4. Соответствие. Симметрия. Уравнения и неравенства.
6.5. Геометрические преобразования. Окружности. Симметрия.
7.2. Геометрические преобразования. Симметрия.
7.4. Логика. Соответствие. Симметрия.
7.5. Узкие места. Оценка. Клетчатые задачи.
7.6. Процессы: полуинвариант. Принцип крайнего. Перебор.
8.1. Симметрия. Разбиение. Уравнения и неравенства.
8.2. Геометрические преобразования и проекция. Площадь. Подмена объекта. Уравнения и неравенства.
8.3. Индукция. Степени двойки. Постепенное конструирование.
8.4. Геометрические преобразования: поворот.
8.5. Арифметическая комбинаторика. Соответствие. Графы. Связность. Разбиение.
8.6. Соответствие: кодировка. Арифметическая комбинаторика.
XX Турнир городов
1.1. Арифметическая комбинаторика. Клетчатые задачи.
1.2. Делимость. Многочлены и разложение на множители.
1.5. Чередование. Раскраска. Четность. Делимость. Конструкции. Клетчатые задачи.
2.1. Оценка. Принцип крайнего.
2.3. Оценка. Принцип крайнего. Четность. Раскраска. Разбиение. Клетчатые задачи.
2.4. Свойства средних. Разбиение. Подмена объекта.
2.5. Свойства средних. Конструкции.
3.2. Соответствие. Четность. Разбиение. Клетчатые задачи.
3.3. Подобие. Биссектрисы. Вписанные окружности. Геометрические преобразования.
3.4. Оценка. Окружности. Геометрическая комбинаторика.
3.5. Арифметическая комбинаторика. Соответствие. Разбиение. Степени двойки. Графы.
3.6. Делимость и остатки. Редукция.
4.2. Подобие. Биссектрисы. Вписанные окружности. Геометрические преобразования.
4.4. Соответствие. Разбиение. Арифметическая комбинаторика. Степени двойки.
4.5. Многочлены. Геометрические преобразования и проекция. Векторы. Площадь. Симметрия.
5.2. Подмена объекта. Биссектрисы. Геометрические преобразования. Симметрия.
5.3. Симметрия. Соответствие.
5.4. Принцип крайнего. Геометрическая комбинаторика. Постепенное конструирование.
5.5. Оценка. Арифметическая комбинаторика.
6.2. Подмена объекта. Биссектрисы. Геометрические преобразования. Симметрия.
6.3. Симметрия. Соответствие.
6.4. Принцип крайнего. Геометрическая комбинаторика. Симметрия.
6.5. Симметрия. Игры. Клетчатые задачи.
7.1. Процессы: инвариант. Делимость. Алгоритм.
7.2. Окружности. Формулы в геометрии.
7.3. Постепенное конструирование. Оценка. Игры.
7.4. Причесывание. Непрерывность.
7.5. Подобие. Подмена объекта. Окружности.
7.6. Процессы: инвариант. Четность. Площадь. Подмена объекта. Раскраска. Связность. Графы. Причесывание. Клетчатые задачи.
8.1. Конструкции. Подобие. Геометрические преобразования и проекция. Площадь и объем.
8.3. Делимость. Диофантовы уравнения.
8.4. Причесывание. Непрерывность.
8.5. Степени двойки. Последовательности. Разбиение. Перебор.
8.6. Процессы: инвариант. Четность. Площадь. Подмена объекта. Раскраска. Связность. Графы. Причесывание. Клетчатые задачи.